統計力学 (物理の考え方)

統計力学 (物理の考え方)の詳細

統計力学は、物理学科の学生にとって非常に重要な必須科目で、考察する系の状態を確率分布で記述するという基本概念がミクロな世界とマクロな世界の懸け橋となる。昔とは異なり、現在の多くの教科書は、読みやすく、わかりやすく、そして早く核心に到達できるように工夫されている。また、21世紀の物理学科の学生にとっては、統計力学は将来、物性物理学はもちろんであるが、場の量子論、複雑系、宇宙物理学、情報科学、生命科学、数理物理学その他、多くの分野で非常に重要な武器となる。この教科書の著者は、高分子が専門であるから、非平衡統計力学の世界的な研究者といえる。この教科書の前半第5章までは、古典力学的統計力学の体系を述べているが、力学、熱力学、統計力学における、それぞれの「状態」の関係、違いの丁寧な説明が、例題を解きながらなされている。この記述が良い。また、現在では“状態のGlobal（大域的）な記述”の重要性は非平衡熱統計力学によって明らかにされている。このことは後半の量子統計力学の記述の際に、量子力学がスンナリト統計力学に取り込まれることと関係がる。多くの学生は、統計力学と量子力学を必修科目として同学年で学ぶのであろうから“状態のGlobal（大域的）な記述”の重要性は量子力学の講義で先に学ぶかもしれない。実際には、カノニカル分布の応用例題によって、古典統計力学における整合性の破綻の指摘⇒量子統計力学へと移行している。目次は以下の通り。第1章確率・統計の考え方、1.1統計力学とは何か、1.2整数値をとる物理量の統計 、1.3実数値をとる物理量の統計、1.4中心極限定理、付録、章末問題。第2章孤立系における力学状態の分布、2.11次元周期運動における力学状態の分布、2.2時間平均、2.3アンサンブル平均、2.4力学状態の実現確率、2.5等重率の原理とミクロカノニカル分布、2.6物理量の平均、付録、章末問題。第3章温度とエントロピー。3.1理想気体のエネルギーと圧力。3.2温度の定義、3.3エントロピー、付録、章末問題。第4章カノニカル分布とその応用、4.1カノニカル分布、4.2分配関数、4.3ほとんど独立な系から構成される系、4.4単原子分子理想気体、4.52原子分子理想気体、4.6重力場の中の理想気体、4.7永久双極子をもつ剛体2原子分子の誘電率、付録、章末問題。第5章グランドカノニカル分布とその応用、5.1ギブスのパラドックス、5.2同種粒子からなる系の状態数の計算、5.3グランドカノニカル分布、5.4混合気体、5.5希薄溶液、章末問題。第6章量子統計、6.1量子力学における状態の記述、6.2エネルギー固有状態、6.3カノニカル分布、6.4調和振動子、6.5状態数，状態密度、6.6密度行列、6.7グランドカノニカル分布、付録、章末問題。第7章フェルミ分布とボーズ-アインシュタイン分布7.1スピン自由度、7.2同種の粒子からなる系の波動関数、7.32つの同種粒子からなる系、7.4粒子数表示、7.5フェルミ分布とボーズ-アインシュタイン分布、7.6フェルミ粒子の統計、7.7金属・半導体、7.8ボーズ粒子の統計、7.9フォノンとフォトン、付録、章末問題、第8章相互作用のある系、8.1相互作用系の分配関数、8.2密度展開の方法、8.3分布関数の方法、8.4格子モデル、8.5電解質溶液、章末問題。第9章相転移、9.1磁性相転移、9.2ランダウの理論、9.3液晶相転移、9.4気液相転移、付録、章末問題。第10章ゆらぎと応答、10.1平衡系におけるゆらぎと応答、10.2時間遅れを伴う応答、10.3時間相関関数、10.4線形応答の微視的理論、10.5オンサガーの相反定理付録、章末問題。節末問題解答。章末問題解答。索引。また、第8、9，10章を加えた理由が著者の「はしがき」に書かれている。著者の真摯な姿勢が感じられる。その言葉は直接、著書でお読みいただきたい。本著は多くの専門家が評しているように、世界的な統計力学の専門家によって著された、初心者の自習を考慮したEXCELLENT TEXTである。読まないなんてもったいないでしょ！